栈与队列
模拟栈
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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
// stk表示栈，tt表示栈顶下标
int stk[N], tt;
// 入栈（插入）
stk[ ++ tt] = x;
// 弹出
tt --;
// 判断栈是否为空
if (tt > 0) not empty
else empty
// 取出栈顶
x = stk[tt];
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队列
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// 在队尾插入元素，在队头弹出元素
int q[N], hh, tt = -1;
// 插入
q[ ++ tt] = x;
// 弹出
hh ++;
// 判断是否为空
if(hh <= tt) not empty
else empty
// 取出对头元素
x = q[hh];
// 取出队尾元素
x = q[tt];
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单调栈的应用
暴力做法：
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// 3 4 2 7 5
for i = 0; i < n ; i++
for j = i - 1; j >= 0; j --
if (a[i] > a[j])
{
cout << a[j] << endl;
break;
}
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单调栈的应用
给定一个长度为 N 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。
** 输入格式**
第一行包含整数 N，表示数列长度。
第二行包含 N 个整数，表示整数数列。
输出格式
共一行，包含 N 个整数，其中第i 个数表示第i 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。
** 数据范围**
1≤N≤10e5
1≤数列中元素≤10e9
输入样例：
输出样例：
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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int stk[N],tt; // tt = 0(默认)
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int x;
cin >> x;
while (tt && stk[tt] >= x) tt --;
if (tt) cout << stk[tt] << ' ';
else cout << -1 << ' ';
stk[++ tt] = x;
}
return 0;
}
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单调队列的应用
求滑动窗口中的最大值或最小值
题目应用
给定一个大小为 n≤10e6 的数组。
有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 k 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3。
| 窗口位置 |
最小值 |
最大值 |
| [1 3 -1] -3 5 3 6 7 |
-1 |
3 |
| 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 |
-3 |
3 |
| 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 |
-3 |
5 |
| 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 |
-3 |
5 |
| 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 |
3 |
6 |
| 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] |
3 |
7 |
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
** 输入格式**
输入包含两行。
第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
** 输出格式**
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
** 输入样例：**
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1 3 -1 -3 5 3 6 7
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** 输出样例：**
1
2
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-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n, k;
int a[N], q[N];
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
int hh = 0; tt = -1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
// 判断队头是否已经滑出窗口
if (hh <= tt && i - K + 1 > q[hh]) hh++;
while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt --;
q[ ++ tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
puts("");
hh = 0; tt = -1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
// 判断队头是否已经滑出窗口
if (hh <= tt && i - K + 1 > q[hh]) hh++;
while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt --;
q[ ++ tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
puts("");
return 0;
}
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