离散化

的基本思想

基本思想

算法模板

离散化的模板

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vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序
// 其中unique(alls.begin(),alls.end())是去除alls中重复的元素，并返回去重过后的的尾坐标，erase是删除掉后面重复部分的值
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());// 去掉重复元素

// 二分求出x对应的离散化的值
int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置
{
	int l = 0, r = alls.size() - 1;
	while(l < r)
	{
		int mid = l + r >> 1;
		if(alls[mid] >= x) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	return r + 1; // 映射到1,2,....n
}

示例运用

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。

现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。

接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。

再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

−10e9≤x≤10e9, 1≤n,m≤10e5, −10e9≤l≤r≤10e9, −10000≤c≤10000

输入样例：

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1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
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输出样例：

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 300010;
int a[N], s[N];
int n, m;

vector<int> alls;
vector<PII> add, query;

int find(int x)
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if(alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1;
}
vector<int>:: iterator unique(vector<int> &a)
{
    int j = 0;
    for(int i = 0; i < a.size(); i ++)
        if(!i || a[i] != a[i - 1])
            a[j ++ ] = a[i];
    return a.begin() + j;
}

int main()
{

    cin >> n >> m;

    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int x, c;
        cin >> x >> c;
        add.push_back({x, c});

        alls.push_back(x);
    }

    for(int i = 0; i < m; i ++ )
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        query.push_back({l, r});

        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }

    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls), alls.end());

    for(auto item : add)
    {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second;
    }

    for(int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i];

    for(auto item : query)
    {
        int l = find(item.first), r = find(item.second);
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }

    return 0;
}