链表与邻接表

单链表

单链表中应用最多的是邻接表，邻接表多用于存储图和树。

表示说明： e[N]:表示某个点的值是多少· ne[N]:表示某个点指针（指向下一个节点的指针）是多少·

表示说明

题目示例

实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：

向链表头插入一个数； 删除第 k 个插入的数后面的数； 在第 k 个插入的数后插入一个数。 现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。

注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。

输入格式 第一行包含整数 M，表示操作次数。

接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

H x，表示向链表头插入一个数 x。 D k，表示删除第 k 个插入的数后面的数（当 k 为 0 时，表示删除头结点）。 I k x，表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x（此操作中 k 均大于 0）。 输出格式 共一行，将整个链表从头到尾输出。

数据范围 1≤M≤100000 所有操作保证合法。

输入样例： 10 H 9 I 1 1 D 1 D 0 H 6 I 3 6 I 4 5 I 4 5 I 3 4 D 6 输出样例： 6 4 6 5

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#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

// head 表示头结点的下标
// e[i] 表示节点的i的值
// ne[i] 表示节点i的next指针是多少
// idx 存储当前用到了那个点

int head, e[N], ne[N], idx;

// 初始化
void init()
{
	head = -1;
	idx = 0;
}

// 将x插到头结点
void add_to_head(int x)
{
	e[idx] = x, ne[idx] = head, head = idx, idx ++;
}

// 将x点插入到下标是k的点的后面
void add(int x, int k)
{
	e[idx] = x;
	ne[idx] = ne[k];
	ne[k] = idx;
	idx ++;
}

// 将下标是k的点后面的点删掉
void remove(int k)
{
	ne[k] = ne[ne[k]];
}

int main()
{
	int m;
	cin >> m;

	init();

	while(m --)
	{
		int k, x;
		char op;
		
		cin >> op;
		if(op == 'H')
		{
			cin >> x;
			add_to_head(x);
		}
		else if(op == 'D')
		{
			cin >> k;
			if (!k) head = ne[head]; // 删除头结点
			remove(k - 1);
		}
		else
		{
			cin >> k >> x;
			add(k - 1, x);
		}
	}

	for (int i = head; i != -1; i = ne[i]) cout << e[i] << ' ';
	cout << endl;

	return 0;
}

双链表

双链表多用于优化问题。

双链表

初始状态

双链表初始状态

题目示例

实现一个双链表，双链表初始为空，支持 5 种操作：

  1. 在最左侧插入一个数；
  2. 在最右侧插入一个数；
  3. 将第 k 个插入的数删除；
  4. 在第 k 个插入的数左侧插入一个数；
  5. 在第 k个插入的数右侧插入一个数

现在要对该链表进行M 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。

注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。

输入格式

第一行包含整数 M，表示操作次数。

接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

  1. L x，表示在链表的最左端插入数 x。
  2. R x，表示在链表的最右端插入数 x。
  3. D k，表示将第 k 个插入的数删除。
  4. IL k x，表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。
  5. IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。

输出格式

共一行，将整个链表从左到右输出。

数据范围

1≤M≤100000 所有操作保证合法。

输入样例：

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11

10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2

输出样例：

1

8 7 7 3 2 9

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
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int e[N], l[N], r[N], idx;

// 初始化
void init()
{
	r[0] = 1;
	l[1] = 0;
	idx = 2;
}

// 插入到k点的右边
void add(int x, int k)
{
	e[idx] = x;
	r[idx] = r[k];
	l[idx] = k;
	l[r[k]] = idx;
	r[k] = idx;
}

// 删除第k个点
void remove(int k)
{
	r[l[k]] = r[k];
	l[r[k]] = l[k];
}